Zeszyty Naukowe - numer 2

>> Archiwum Zeszytów >> Spis treści numeru

Piotr GORZELAŃCZYK, Jan Adam KOŁODZIEJ

Określenie optymalnej odległości konturu ze źródłami od brzegu obszaru przy zastosowaniu metody rozwiązań podstawowych

W metodzie rozwiązań podstawowych problem określania położenia punktów osobliwych sprowadza się do wyznaczenia kształtu pseudobrzegu, na którym umieszcza się punkty źródłowe. W pierwszym sposobie pseudobrzeg jest okręgiem, wewnątrz którego jest rozważany obszar, a w drugim konturem geometrycznie podobnym do konturu brzegu rozważanego obszaru. Tematem artykułu są eksperymenty numeryczne mające odpowiedzieć na pytanie, który pseudobrzeg jest lepszy. Ponadto bada się, jaki powinien być promień pseudobrzegu, jeśli jest on okręgiem, lub jaka powinna być odległość od konturu obszaru pseudobrzegu geometrycznie podobnego do niego oraz jaki wpływ na wyniki eksperymentów ma uwarunkowanie układu równań liniowych. Aby odpowiedzieć na te pytania, wybrano dwa problemy brzegowe, dla których są znane dokładne rozwiązania: problem skręcania pręta o przekroju prostokątnym oraz problem testowy z nieciągłą funkcją na brzegu. Problemy te rozwiązuje się metodą rozwiązań podstawowych, przy czym warunki brzegowe spełnia metoda kolokacji z minimalizacją średniokwadratową. Porównanie rozwiązań przybliżonych z dokładnym rozwiązaniem pozwala udzielić odpowiedzi na postawione pytania.

Strona 17

Recenzent: prof. dr hab. inż. Krzysztof MAGNUCKI

Pobierz artykuł (182kB)

Informacje o autorach

prof. dr hab. inż. Jan Adam Kołodziej

Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechniki Poznańskiej

ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań

tel. (061) 665 23 21

e-mail: jan.kolodziej@put.poznan.pl

 

mgr inż. Piotr Gorzelańczyk

Instytut Politechniczny, Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Pile

ul. Podchorążych 10, 64-920 Piła

e-mail: pgorzelanczyk@pwsz.pila.pl